学校もなんもしてくれないなら、外部に訴えたらどうでしょう。
高校生なら自分の行動に責任を取らせるべきです。
手紙が来たなら筆跡鑑定で個人特定したらそこから芋づる式に実態が見えることもあるのではないでしょうか。
学校だったらテストとかで筆跡の特定は早いですよね。
行政には探せば、個人情報を守りながら対応をしてくれるところがあると思います。
外部が絡めば学校だって動くと思います。
学校が学校のメンツを守ろうと逃げさせてはダメです！
階段から落とされて病院に行くまでなんて傷害罪だと思います。