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昭和歌謡&サザンオールスターズ部~今日の一曲~

美空ひばり先生「ある女の詩」

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  • 3分の1問題で、ちょっと分かったというか変なことがありました。計算していたら、「1=0.9…」と出てきたのです。
    まず、循環小数を分数にするやり方を使って0.3…を分数にしてみました。

    0.3…をXとします。
    ① X=0.3…
    ②10X=3.3…
    ②−① 9X=3
    X=3分の1
    よって0.3…=3分の1

    これで、「あれ?」と思い、0.9…の場合も試してみました。

    0.9…をXとします。
    ① X=0.9…
    ②10X=9.9…
    ②−①9X=9
    X=1
    よって0.9…=1

    この計算でいくと、0.9…と1はイコールになります。こんなことってあり得るんでしょうか?