美空ひばり先生「ある女の詩」
3分の1問題で、ちょっと分かったというか変なことがありました。計算していたら、「1＝0.9…」と出てきたのです。
まず、循環小数を分数にするやり方を使って0.3…を分数にしてみました。
0.3…をXとします。
① X＝0.3…
②10X＝3.3…
②−① 9X＝3
X＝3分の1
よって0.3…＝3分の1
これで、「あれ？」と思い、0.9…の場合も試してみました。
0.9…をXとします。
① X＝0.9…
②10X＝9.9…
②−①9X＝9
X＝1
よって0.9…＝1
この計算でいくと、0.9…と1はイコールになります。こんなことってあり得るんでしょうか？