体育教師の父に聞いてみたのですが、「体育の日」だと"体育"というワードから学校の授業のイメージを持つことが多いため、東京オリンピックの開催をきっかけに、世界的に広く使われている「スポーツ」という言葉を利用してスポーツの楽しさを共有したいという思いから変更したみたいです。