2025.04学校掲示板

まず、底辺が4、高さが3、斜辺が5の直角三角形を書いてみてください。
では、定義のチェックから行きましょう。
sin=高さ/斜辺、cos=底辺/斜辺、tan=高さ/底辺です(ちなみに「/」は「分の」の意味です。例えば5分の3なら3/5となります)。これはもう定義ですから、どうして？なんで？ということは考えないでくださいね。もうこういうものなんだという認識で。
では、さっき例として出した直角三角形をネタにsin,cos,tanを求めていきましょう。
sin=高さ/斜辺ですから、さっきの直角三角形のsinは3/5。
cos=底辺/斜辺ですから、さっきの直角三角形のcosは4/5。
tan=高さ/底辺ですから、さっきの直角三角形のtanは3/4。
となります。
え？これだけ？と思うかもしれません。たったこれだけです。何も恐れることはありませんよ。
では最後に高校数学の必勝法をお教えします。
1.まず、公式・定理を暗記する
2.暗記した公式・定理を使って問題を解きまくる(学校で配られた問題集をやること)。間違えた所はどうして間違えたのか分析し、ノートに書く。例えば、公式を間違って暗記していたから間違えたとか。
3.公式・定理を証明してみる。ただし、定義や原則は証明しなくてもいい。

難しそう？では、とっておきの秘策を。それは「数学の先生と仲良くなること」です。数学の先生にしつこいぐらいに質問しに行きましょう。「こんなこと質問したら馬鹿にされるんじゃ・・・」とか考えない！もし、馬鹿にされたらその先生を見限ればいいこと。別の先生に質問しに行きましょう。
「テスト前はどうすればいい？」という質問が来そうですね。お答えします。問題集の間違ったところを復習してみてください。そうですね・・・、3回ぐらいがベスト。3回間違った所を解きなおしてテストに臨んでください。

長くて説教臭いかもしれませんが、これをしっかりやるかやらないかで大学受験が変わります。数学ができるできないで進路の幅は全く違います。これは理系文系問わずです。
では、このあたりで。

sinは(縦になっている辺)÷(斜辺)で求められ、cosは(下の辺)÷(斜辺)で求められます。tanは簡単にいうと斜辺の傾きの大きさで(縦になっている辺)÷(下の辺)で求められます。
では底辺の長さが3、縦線の長さが4、斜辺の長さが5とします。sin、cos、tanのそれぞれの値は3/5、4/5、4/3となります。(/は割るという意味)
で、これらで角度についてですが、30度や45度とか表してきましたが、これからはπを使って表し、π＝180度として表されます。なので、360度＝2π、30度＝π/6、などで表されます。 求め方は、比の関係で求められます。
ここから重要ですが、三角形の角度がπ/6、π/4、π/3、π/2、2π/3、3π/4、5π/6の時のsin、cos、tanの関係は覚えておく必要があります。角度がπ/6の時のsin、cos、tanの値は順に2分の1、2分の√3、√3分の1となります。π/4の時のsin、cos、tanの値は順に、√2分の1、√2分の1、1となります。π/3の時のsin、cos、tanの値は2分の√3、2分の1、√3です。
ここでX＝sinθ(θは角度)のθの範囲が、0≦θ≦πの時のsinの値が0≦X≦1となり、X＝cosθのθの範囲が0≦θ≦π/2の時(ここ注意)、Xの値は0≦X≦1となり、π/2≦θ≦πの時のXの値が−1≦X≦0となります。
わからないならネットや動画を見るのもありでしょう。

三角比を説明すると、、
座標（0,0)を中心とした半径1㎝の円の回りを点が動くとして（例えばアリが動くとして）円の右端（1,0)を出発し反時計回りに進むことにします。ではアリがπ（パイ）㎝動くと、円周の長さの半分動くのだからその位置は、x座標はー1、y座標は０で（－1,0)となります。
次に2分のπ進んだら円周の4分の1進むから（1,0)の位置、2分の3π進むと円周の4分の3進むので1番低いところ（0,―１）にいることになります。
このようにアリが出発点からｄ㎝進んだ時の位置のx座標を,cos d,y座標を,sin d,（cos d,sin d)と表しているんです。
分かりにくくてすいません。図があればよかったのですが、、。作図して考えてみてください。

ちなみに僕は欅書けます！（笑）誰推しですか？

レスありがとうございます