2024.11学校掲示板

まず、底辺が4、高さが3、斜辺が5の直角三角形を書いてみてください。
では、定義のチェックから行きましょう。
sin=高さ/斜辺、cos=底辺/斜辺、tan=高さ/底辺です(ちなみに「/」は「分の」の意味です。例えば5分の3なら3/5となります)。これはもう定義ですから、どうして？なんで？ということは考えないでくださいね。もうこういうものなんだという認識で。
では、さっき例として出した直角三角形をネタにsin,cos,tanを求めていきましょう。
sin=高さ/斜辺ですから、さっきの直角三角形のsinは3/5。
cos=底辺/斜辺ですから、さっきの直角三角形のcosは4/5。
tan=高さ/底辺ですから、さっきの直角三角形のtanは3/4。
となります。
え？これだけ？と思うかもしれません。たったこれだけです。何も恐れることはありませんよ。
では最後に高校数学の必勝法をお教えします。
1.まず、公式・定理を暗記する
2.暗記した公式・定理を使って問題を解きまくる(学校で配られた問題集をやること)。間違えた所はどうして間違えたのか分析し、ノートに書く。例えば、公式を間違って暗記していたから間違えたとか。
3.公式・定理を証明してみる。ただし、定義や原則は証明しなくてもいい。

難しそう？では、とっておきの秘策を。それは「数学の先生と仲良くなること」です。数学の先生にしつこいぐらいに質問しに行きましょう。「こんなこと質問したら馬鹿にされるんじゃ・・・」とか考えない！もし、馬鹿にされたらその先生を見限ればいいこと。別の先生に質問しに行きましょう。
「テスト前はどうすればいい？」という質問が来そうですね。お答えします。問題集の間違ったところを復習してみてください。そうですね・・・、3回ぐらいがベスト。3回間違った所を解きなおしてテストに臨んでください。

長くて説教臭いかもしれませんが、これをしっかりやるかやらないかで大学受験が変わります。数学ができるできないで進路の幅は全く違います。これは理系文系問わずです。
では、このあたりで。

sinは(縦になっている辺)÷(斜辺)で求められ、cosは(下の辺)÷(斜辺)で求められます。tanは簡単にいうと斜辺の傾きの大きさで(縦になっている辺)÷(下の辺)で求められます。
では底辺の長さが3、縦線の長さが4、斜辺の長さが5とします。sin、cos、tanのそれぞれの値は3/5、4/5、4/3となります。(/は割るという意味)
で、これらで角度についてですが、30度や45度とか表してきましたが、これからはπを使って表し、π＝180度として表されます。なので、360度＝2π、30度＝π/6、などで表されます。 求め方は、比の関係で求められます。
ここから重要ですが、三角形の角度がπ/6、π/4、π/3、π/2、2π/3、3π/4、5π/6の時のsin、cos、tanの関係は覚えておく必要があります。角度がπ/6の時のsin、cos、tanの値は順に2分の1、2分の√3、√3分の1となります。π/4の時のsin、cos、tanの値は順に、√2分の1、√2分の1、1となります。π/3の時のsin、cos、tanの値は2分の√3、2分の1、√3です。
ここでX＝sinθ(θは角度)のθの範囲が、0≦θ≦πの時のsinの値が0≦X≦1となり、X＝cosθのθの範囲が0≦θ≦π/2の時(ここ注意)、Xの値は0≦X≦1となり、π/2≦θ≦πの時のXの値が−1≦X≦0となります。
わからないならネットや動画を見るのもありでしょう。

三角比を説明すると、、
座標（0,0)を中心とした半径1㎝の円の回りを点が動くとして（例えばアリが動くとして）円の右端（1,0)を出発し反時計回りに進むことにします。ではアリがπ（パイ）㎝動くと、円周の長さの半分動くのだからその位置は、x座標はー1、y座標は０で（－1,0)となります。
次に2分のπ進んだら円周の4分の1進むから（1,0)の位置、2分の3π進むと円周の4分の3進むので1番低いところ（0,―１）にいることになります。
このようにアリが出発点からｄ㎝進んだ時の位置のx座標を,cos d,y座標を,sin d,（cos d,sin d)と表しているんです。
分かりにくくてすいません。図があればよかったのですが、、。作図して考えてみてください。

ちなみに僕は欅書けます！（笑）誰推しですか？

レスありがとうございます

レスありがとうございます！
数1がこの時期に終わるのは早すぎる気がしますが、自分は高専に入ってるので教科書自体違うんですよね……………ただ、sin con tanは一年でやったので仕方がない事かもしれません

まず、レスありがとう。
で、先生がナルシストさんか・・・。だったら、以下に書くことを実践してみて欲しい。
1.数学が得意なクラスメイトに質問してみる。なんなら勉強法まで聞いちゃおう。
2.そんなクラスメイトがいない(普通いるものなのだけれども)場合は部活の先輩とかで数学が得意な人に質問してみる(勉強法を聞くのも忘れずに)。
　次に、一番苦戦する数学の分野について。これは君が文系に進むか理系に進むかで話が全く変わってきてしまうから一概には言えないけど、注意を要する分野についてここに書こうかな。
二次関数(数学Ⅰ・A)、図形(数学Ⅰ・A)、整数(数学I・A)、三角関数(数学Ⅱ・B)、ベクトル(数学Ⅱ・B)、数列(数学Ⅱ・B)、数学Ⅲ全般(これは理系限定。あと、自分は文系だからこの分野についてはあまり知らない・・・。ごめん)
こんな感じ。もちろん、あくまで注意が必要ってだけ。しっかりやれば理解できない代物じゃないと思う。そして、さっき書き忘れたから一つ数学を得意にするコツを教えよう(ここだけの話ね)。それは「得意な分野を一つ作る！」ってこと。つまり、「自分は二次関数ならだれにも負けない」みたいな状態にするってこと。とっかかりとしてそういうものを作ろうって話。そうすれば、別の分野に入った時でも「自分は二次関数なら誰にも負けないって状態にしたから次の分野でも頑張ってみよう」って思えるはず。
　最後に、高校一年生のこの時期で数学Ⅰが終わりそうってどう思うかについて。
ちょっとシビアなことを書くから覚悟してほしい。実は、有名私立の中高一貫校(開成とか灘とか聞いたことないかな)では中学三年生で数学Ⅰ・Aは終わっている。で、高校一年生では数学Ⅱ・Bをやっているんだ。なんでか分かるかな？答えは大学受験に有利だから。少し考えてみて欲しい。高校三年生でまだ教科書をやっている高校生と高校三年生で大学受験の演習をしている高校生。どちらが大学に合格しやすいと思う？聞くまでもなく後者だよね。つまり、高校受験で高校に入学した人たちよりも先を行ってしまっている人たちが君と同い年の人の中にいるんだ。そんな人たちに追いつくためには多少ムチャでも早く進めなくちゃいけないと自分は思う。